Hasta ahora hemos visto las operaciones de simetría de rotación, inversión y reflexión que nos han permitido describir la simetría de las moléculas. Sabemos que el producto de dos operaciones de simetría (aplicarlas consecutivamente) da lugar a otra operación de simetría. Por tanto, podemos ir probando combinaciones de productos de operaciones y ver si la operación de simetría resultante es una que ya hemos considerado o es otra nueva.
Si hacemos esto, pronto nos daremos cuenta que nos aparece una operación de simetría que no habíamos considerado hasta ahora. Se trata de las operaciones de simetría de rotación-reflexión. Se denominan Sn y resultan de la combinación de una operación de rotación (Cn) y una reflexión en un plano (σ).
Cn • σ = Sn
Podemos darnos cuenta de situaciones particulares de estas operaciones de simetría de rotación-reflexión. Fácilmente apreciamos que una operación S1 equivale a una reflexión en un plano (σ) y del mismo modo, una operación S2 equivale a una operación de inversión.
Si tenemos esto en cuenta, podemos clasificar todas las operaciones de simetría en dos grupos que se denominan: - Operaciones de rotación propia (Cn) - Operaciones de rotación impropia (Sn), donde las operaciones de inversión y reflexión son casos particulares de éstas.